纠缠上同调的霍奇理论

Christian Ferko; Eashan Iyer; Kasra Mossayebi; Gregor Sanfey

纠缠上同调的霍奇理论

高能物理 - 理论 2025-12-24 v4 数学物理代数拓扑 math.MP 量子物理

作者: Christian Ferko , Eashan Iyer , Kasra Mossayebi , Gregor Sanfey

摘要

我们探索并扩展了同调代数在描述量子纠缠中的应用，该研究始于arXiv:1901.02011，重点关注有限维量子系统中纠缠上同调的霍奇理论结构。我们为纠缠 $k$ -形式构造了霍奇星算子、内积、余微分和拉普拉斯算子的类似物。我们还证明了这样的 $k$ -形式满足霍奇同构定理和霍奇分解的版本，并且它们表现出霍奇对偶性。作为推论，我们得出结论，对于 $n$ 部分纯态的纠缠，第 $k$ 个和第 $(n-k)$ 个上同调的维数一致，这解释了相关庞加莱多项式的对称性（“庞加莱对偶性”）。

关键词

纠缠上同调霍奇理论霍奇星算子霍奇分解庞加莱对偶性

引用

@article{arxiv.2410.12529,
  title  = {Hodge Theory for Entanglement Cohomology},
  author = {Christian Ferko and Eashan Iyer and Kasra Mossayebi and Gregor Sanfey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12529},
  year   = {2025}
}

备注

52 pages; v4: typos corrected

纠缠上同调的霍奇理论

摘要

关键词

引用

备注

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