A_n 分辨率上点 Hilbert 方案的量子上同调
代数几何
2015-05-13 v4 表示论
摘要
我们确定了与 A_n 型奇点相关的曲面分辨率的点 Hilbert 方案的等变量子上同调的两点不变量。编码这些不变量的算子用仿射 Lie 代数 \hat{gl}(n+1) 在其基本表示上的作用来表示。假设某个非退化猜想成立，这些算子决定了量子上同调环的完整结构。我们证明了量子上同调与 A_n x P^1 的 Gromov-Witten/Donaldson-Thomas 理论之间的关系。最后，我们讨论了相关量子微分方程的单值性性质，并将其推广到 D 型和 E 型奇点。
引用
@article{arxiv.0802.2737,
title = {Quantum cohomology of the Hilbert scheme of points on A_n-resolutions},
author = {D. Maulik and A. Oblomkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.2737},
year = {2015}
}
备注
37 pages, 2 figures; typos are corrected