高阶非阿贝尔 Hodge 理论的代数方面

Carlos Simpson

高阶非阿贝尔 Hodge 理论的代数方面

代数几何 2007-05-23 v2 代数拓扑范畴论

作者: Carlos Simpson

摘要

我们更仔细地考察了在先前一些论文中定义的光滑射影簇或簇族的高阶非阿贝尔 de Rham 上同调。我们利用 $n$ -栈形式化了这一非阿贝尔上同调底层的形状概念。将 de Rham 构造推广到任意适当的形式范畴或形式范畴族，得到了 de Rham 形状的 Hodge 理论的诸多代数方面，例如 Hodge 滤过、Gauss-Manin 联络、Griffiths 横截性、带正则奇点跨越奇点的 Gauss-Manin 联络的扩张等。在此过程中，我们进一步发展了 $n$ -范畴的一些技术，例如 $n+1$ -范畴 $nCAT$ 的一个典范 fibrant 替换；并且我们提出如下一般类型的问题：作为系数 $n$ -栈 $T$ 与定义域 $n$ -栈 $X$ 性质的函数的非阿贝尔上同调 $n$ -栈 $Hom(X,T)$ 具有何种性质？

关键词

高阶非阿贝尔 Hodge 理论非阿贝尔 de Rham 上同调 $n$-栈 de Rham 形状 Hodge 滤过 Gauss-Manin 联络 $n$-范畴

引用

@article{arxiv.math/9902067,
  title  = {Algebraic aspects of higher nonabelian Hodge theory},
  author = {Carlos Simpson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902067},
  year   = {2007}
}

备注

Adds a more detailed proof of Lemma 6.4.3

高阶非阿贝尔 Hodge 理论的代数方面

摘要

关键词

引用

备注

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