对数 de Rham 堆栈与非阿贝尔 Hodge 理论

在本文中，我们引入了一对 $(X, D)$ 的对数 de Rham 堆栈，其中 $X$ 是域 $k$（特征 $p > 0$）上的光滑簇，$D$ 是 $X$ 上的严格正规交叉除子。利用该堆栈，我们证明了对数 Cartier 下降的一个新版本，以及曲线的一个新对数非阿贝尔 Hodge 定理，二者均通过某种对数 Frobenius 扭变表述。我们的对数非阿贝尔 Hodge 定理蕴含了 de Cataldo-Zhang 早期的一个对数非阿贝尔 Hodge 定理。