代数联络的优格

我们在特征为 $0$ 的代数闭域上定义的 $n$ 维光滑拟射影几何不可约簇上，构造了联络的对数模型。该模型由簇的一个优紧化以及其上的 $(n+1)$ 个被对数微分算子稳定的格组成，并可代数计算 de Rham 上同调。该构造源于优 Deligne-Malgrange 格的存在性——Kedlaya 与 Mochizuki 的定理，其首要步骤是消去转向点。此外，我们证明如此得到的对数模型（称为优模型）给出了 Michael Groechenig 所预言的公式，该公式计算了底层 D-模的特征簇在簇的 $K$-理论群中的类。