从 $D$-模视角看 Nori 连通性定理

Daniel Brogan

从 $D$-模视角看 Nori 连通性定理

代数几何 2022-09-29 v1

作者: Daniel Brogan

摘要

给定光滑射影簇上的一个极丰富线丛，与超平面截面的泛族相关的 Hodge 结构变分可被视为一个由 Gauss-Manin 联络生成作用的 $D$ -模。射影态射的分解定理以及与 Lefschetz 超平面定理类似的结果告诉我们，该 VHS 的唯一非平凡部分出现在对应于超平面截面消失上同调的中间次数中。我们利用 Nori 连通性定理，依据原簇的消失上同调，给出该 $D$ -模 de Rham 复形的上同调层的显式描述。

关键词

Nori 连通性定理 D-模消失上同调 Gauss-Manin 联络 de Rham 复形 Hodge 结构变分光滑射影簇

引用

@article{arxiv.2209.13683,
  title  = {Nori's connectivity theorem from the perspective of $D$-modules},
  author = {Daniel Brogan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13683},
  year   = {2022}
}

备注

15 pages

从 $D$-模视角看 Nori 连通性定理

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