代数(几何) $n$ 栈

我们提出了对 Artin 代数栈定义的一种推广，称为几何 $n$ 栈。主要观察是：定义具有归纳结构，几何 $n$ 栈的定义所需的材料仅涉及 $n-1$ 栈，因而已预先定义。我们利用这种归纳结构获得一些基本性质。我们考察从射影变形到此类 $n$ 栈的映射，并获得将 Brill-Noether 点集解释为几何 $n$ 栈点集的方法。最后我们说明这为探讨更高非阿贝尔上同调的 de Rham 理论提供了背景，如何定义 Hodge 滤波等。