方案上的局部同伦与上同调

我们证明了Greenlees-May 二元性（是Grothendieck局域二元性定理的深远推广）的sheaf-化derived范数：对于准紧分离方案$X$和"proregular"子图$Z$——例如任何分离的noetherian方案和任何闭子图——在局部上同伦与左导完备之间存在某种sheaf化对偶性。特别地，第$i$个左导完备函子即为"局部同伦"sheaf $Ext^i(\R\Gamma_Z\mathcal{O}_X, -)$。文中许多二元性定理的sheaf化推广结果可得，例如（推广局域二元性的）Peskine-Szpiro 二元性序列、Greenlees的Warwick 二元性定理、Hartshorne的Affine 二元性定理。利用Grothendieck二元性，我们还获得Hartshorne的Formal 二元性定理的一个推广，以及相关的局部-全局二元性定理。在后续论文中，我们将进一步发展后者结果，以研究Grothendieck二元性与残基在formal图上的应用。