Grothendieck 对偶理论——抽象与具体，I：伪凝聚有限映射
代数几何
2025-03-25 v2
摘要
Grothendieck 对偶——在合适的概型映射范畴上扭曲逆像伪函子 (-)^! 的理论——可具体地发展，侧重显式构造，或抽象地发展，侧重范畴论考量。这两种所得理论本质上相同并非显而易见。本文半综述性地阐述这些进路之间的联系，这是涉及某些诱人关系（例如微分形式、留数与对偶之间）的非平凡事项。特别地，浮现出如下事实：Hartshorne《留数与对偶》中最终的理想定理对诺特概型的任意本质有限型映射以及具有拟凝聚上同调的有界下方复形成立。本第一部分出现的内容主要关乎伪凝聚有限映射。其余部分正在准备中。
引用
@article{arxiv.1908.09372,
title = {Grothendieck Duality theories -- abstract and concrete, I: pseudo-coherent finite maps},
author = {Joseph Lipman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09372},
year = {2025}
}
备注
110 pages. Minor (more or less) revisions