Grothendieck 对偶与传递性 I：形式概型

对于诺特常概型之间的真映射 $f\colon X\to Y$，通过投影公式可得到一个熟知的自然变换 ${\bf L}^*f^*(-)\overset{\bf L}{\otimes} f^!{\mathcal{O}}_Y\to f^!$，利用 Nagata 紧化可将其推广到 $f$ 为分离且有限型的情形。本文将该变换推广到 $f$ 为诺特形式概型的伪有限型映射且为可紧化映射的复合之情形，并证明其与所涉及的伪函子结构相容。这一自然变换对残差与迹的抽象理论有意义，给出了迭代映射的 Fubini 型结果。这些抽象内容在本文的续篇中被具体化。