拟完备概形映射与扭曲逆像函子的有界性
代数几何
2011-11-09 v2
摘要
对于拟紧拟分离概形之间的映射 f: X -> Y，我们讨论拟完备性，即导函子 Rf_* 的右伴随 f^\times 保持小直和。这等价于存在函子同构 f^\times O_{Y} \otimes^L Lf^*(-) \to f^\times (-)；等价于拟真性（Rf_* 保持伪凝聚性，或在 noetherian 情形下仅为真性）加上 Lf^*（有限环维数）或函子 f^\times 的有界性；也等价于某些其他条件。我们运用了复形的伪凝聚性的局部定义的整体化（此前仅知对整除概形成立），以及对具有拟凝聚同调的导范畴由一个单一完备复形生成这一已知事实的改进。
引用
@article{arxiv.math/0611760,
title = {Quasi-perfect scheme-maps and boundedness of the twisted inverse image functor},
author = {Joseph Lipman and Amnon Neeman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611760},
year = {2011}
}
备注
Thanks to a theorem of Bondal and van den Bergh, previously unknown to us, we can now prove our main results for quasi-compact quasi-separated (rather than just separated) schemes. To appear in Illinois J. Math. 27 pages