具有双 Lipschitz 片段的拟共形平面及几乎仿射映射的延拓

拟平面 $f(V)$ 是 ${\Bbb R}^N$ 中 $n$ 维欧几里得子空间 $V$（$1\leq n\leq N-1$）在拟共形映射 $f:{\Bbb R}^N\to{\Bbb R}^N$ 下的像。我们给出了关于底层映射的弱拟对称常数的充分条件，使得拟平面成为双 Lipschitz $n$-流形，并且使得拟平面包含 ${\Bbb R}^n$ 的双 Lipschitz 像的大片段。这些结果的一个主要新颖之处在于，我们在任意余维 $N-n$ 下分析拟平面。为了建立大片段准则，我们证明了关于“几乎仿射”映射的新延拓定理，这些定理具有独立意义。本工作与 Tukia 和 V"ais"al"a 关于小畸变拟对称映射延拓的研究相关。