准平面图与瘦半模格

如果对于任意两个不可比的元素 u 和 v，v 要么位于所有包含 u 的极大链的左侧，要么位于所有这些链的右侧，则有限偏序集的 Hasse 图将被称为准平面的。每个平面图都是准平面的，且 P 具有准平面图当且仅当其序维数至多为 2。如果一个有限格由两条链的并集连接生成，则称其为瘦格。我们仅在同构意义下关注图。主要结果给出了有限准平面图的（同构类）集合与有限瘦半模格的平面图的（同构类）集合之间的一个双射。该双射允许用有限瘦半模格来描述序维数至多为 2 的有限偏序集，反之亦然。作为推论，我们得出大小为 n 的准平面图恰好有 (n-2)! 个。