关于瘦半模格的数量
环与代数
2012-08-31 v1
摘要
若一个格 是有限的且其并不可约元集合中不包含三元反链，则称该格为瘦格 (slim)。G. Cz\'edli 和 E.T. Schmidt 此前已将瘦半模格刻画为群中两个合成列的成员之交构成的格的对偶格。本文的主要结果以递归方式确定了给定大小的这类格（的同构类）的数量。我们还枚举了相应的平面图（在相似意义下）。我们证明了给定长度 的瘦分配格的平面图数量是第 个 Catalan 数。除格论外，本文还包含一些关于置换及其逆序数的组合论证。
引用
@article{arxiv.1208.6173,
title = {On the number of slim, semimodular lattices},
author = {Gábor Czédli and Tamás Dékány and László Ozsvárt and Nóra Szakács and Balázs Udvari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.6173},
year = {2012}
}
备注
13 pages