半群簇格上的模元和下模元
群论
2010-09-13 v1
摘要
本文包含三个主要结果。首先，我们证明，如果一个交换半群簇是所有交换半群簇构成的格 Com 中的模元，那么它要么是所有交换半群构成的簇 COM，要么是一个幂零簇，要么是某个幂零簇与半格簇的并。其次，我们证明，如果一个交换幂零簇是 Com 中的模元，那么它在 COM 内仅由 0-约化且可替换的恒等式给出。第三，我们完全分类了 Com 中的所有下模元。作为推论，我们证明 Com 中的任意下模元都是模元。所有这些结果都是 Jezek、McKenzie、Vernikov 及作者先前获得的关于所有半群簇构成的格中模元与下模元结果的精确类比。作为本文所发展技术的应用，我们为第一和第三个结果的“原型”提供了新的证明。
引用
@article{arxiv.1009.1929,
title = {Modular and lower-modular elements of lattices of semigroup varieties},
author = {V. Yu. Shaprynskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1929},
year = {2010}
}
备注
15 pages