超群簇格中的特殊元
群论
2016-09-06 v9
摘要
我们研究了所有超群簇 (epigroup varieties) 构成的格 EPI 中八种类型的特殊元（即中性元、标准元、余标准元、分配元、余分配元、模元、下模元和上模元）。完全确定了中性元、标准元、余标准元、分配元和下模元。找到了模元的强必要条件和充分条件。在交换簇类中完全分类了模元，而在更广泛的强置换簇类中完全确定了余分配元和上模元。验证了 EPI 中的一个元是余标准元当且仅当它是中性元；是标准元当且仅当它是分配元；若是下模元则为模元；是中性元当且仅当它同时是下模元和上模元。我们还发现了关于 EPI 的中性元和下模元的结果在研究超群簇的可定义集方面的应用。
引用
@article{arxiv.1408.0356,
title = {Special elements of the lattice of epigroup varieties},
author = {V. Yu. Shaprynskii and D. V. Skokov and B. M. Vernikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0356},
year = {2016}
}
备注
In comparison with the previous version, we slightly optimize the proof of Theorem 1.1, eliminate a few typos and add Question 11.4