有限分配格与纤细半模格的绝对收缩核
环与代数
2021-06-15 v2
摘要
我们描述了以下有限格类的绝对收缩核：（1）纤细半模格，（2）有限分配格，以及对每个正整数 ，（3）至多 维有限分配格。尽管单点格是第一类中唯一的绝对收缩核，该结果仍为其他一些类铺平了道路。对第二类，我们证明绝对收缩核恰为有限布尔格；这推广了 J. Schmid 于 1979 年的结果。对第三类，绝对收缩核为维数至多 的有限布尔格与 个非平凡有限链的直接积。此外，我们指出在这些类中的每一个中，代数闭格与强代数闭格均与绝对收缩核相同。纤细（且必为平面）半模格由 G. Grätzer 和 E. Knapp 于 2007 年引入，此后被深入研究。代数闭格与强代数闭格已由 J. Schmid 以及 A. Molkhasi 在多篇论文中研究。
引用
@article{arxiv.2105.10604,
title = {Absolute retracts for finite distributive lattices and slim semimodular lattices},
author = {Gábor Czédli and Ali Molkhasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10604},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 2 figures