有限长模格（A 部分）
组合数学
2024-12-09 v2
摘要
这是关于有限长模格的四部分中的 A 部分。它建立在作者 1992 年的笔记（可在 ResearchGate 上获取）之上，并由此回应了已故 Gian-Carlo Rota 的一个愿望。A 部分已相当定稿，主要收录已知材料，例外之处包括格的同余格分配性的一个简短证明，以及点分裂（point-splitting）这一概念（适用于任意偏线性空间）。B、C、D 部分的计划内容在 A 部分的引言中给出。只需说明，C.Herrmann 和 R.Wille 的深刻结果将首次以英文论述。所有这些（甚至 A 部分）都是进行中的工作，欢迎评论与贡献。
引用
@article{arxiv.2201.10815,
title = {Modular lattices of finite length (Part A)},
author = {Marcel Wild},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10815},
year = {2024}
}
备注
This new version considerably improves Section 5 (Partial linear spaces and matroids and Section 6 (Enumeration of modular lattices. As to Section 6, special thanks to Jukka Kohonen for providing the beautiful diagrams