关于高阶Lie群中绝对profinitely孤立格

我们建立了某些单Lie群中格在绝对意义下为profinitely孤立的条件，使得其profinite完备化的可公度类在有限生成剩余有限群中决定了该群的可公度类。尽管余紧格通常并非绝对孤立，我们证明在$\operatorname{Sp}(n,\mathbb{R})$、$G_{2(2)}$、$E_8(\mathbb{C})$、$F_4(\mathbb{C})$与$G_2(\mathbb{C})$中的非余紧格，若关于Grothendieck刚性的著名猜想为真，则为绝对孤立。