无 torsion 纺锤群的原encyclic刚性

我们证明了任意秩为 $n \in \mathbb{N}$ 的无 torsion 纺锤群 $\Gamma = \mathbb{Z}^n \wr \mathbb{Z}$ 在绝对意义上是原encyclic 刚性的：该群的有限商唯一确定了其同构类型，限定于所有有限生成残余有限群。该证明结合了关于 Noether 域上模的原encyclic 刚性理论，以及对具有相同原encyclic完成的群的下层中心序列的代数性质分析。