关于无限群的上同调环

设 R 为任意环（含 1），\Gamma 为一个群，R\Gamma 为相应的群环。设 Ext_{R\Gamma}^{*}(M,M) 为对应于 R\Gamma-模 M 的上同调环。设 H 为 \Gamma 的一个有限指数子群。如下是我们主要定理的一个特殊版本：假设 \Gamma 的 profinite 完备无挠。则 Ext_{R\Gamma}^{*}(M,M) 中的元素 \zeta 是幂零的（在 Yoneda 积下）当且仅当其在 Ext_{RH}^{*}(M,M) 上的限制是幂零的。特别地，这对 Thompson 群成立。存在使类似命题不成立的无挠群。