关于自由积与自由因子的探伏检测

设 $G$ 为由有限生成的准自由群的图的基本群，其边缘群为准循环群。我们证明，如果 $G$ 在同调意义上良好，则 $G$ 为残余有限群。如果 $G$ 为LERF，我们证明当且仅当其探伏完成 $\widehat{G}$ 作为自由探伏积进行非平凡分解时，$G$ 才会进行非平凡分解为自由积。此外，我们能够从 $\widehat{G}$ 检测出一端自由因子。作为应用，我们推导出任何在有限生成自由群中在探伏意义上刚性的单词都是普遍在探伏意义上刚性的。