度量空间中的拟共形、Lipschitz 与 BV 映射

考虑两个度量测度空间之间的映射 $f\colon X\to Y$。我们研究了局部 Lipschitz 数 $\mathrm{Lip} f$ 以及用于定义拟共形映射的畸变数 $H_f$ 的广义版本。利用这些，我们给出了 $f$ 成为 BV 映射 $f\in BV_{\mathrm{loc}}(X;Y)$ 或 Newton-Sobolev 映射 $f\in N_{\mathrm{loc}}^{1,p}(X;Y)$（其中 $1\le p<\infty$）的充分条件。