度量曲面上的准共形性定义

我们探讨了不同扭曲定义之间的相互作用，针对映射 $f\colon X\to \mathbb{R}^2$，其中 $X$ 为任意度量曲面，即 $X$ 与 $\mathbb{R}^2$ 域中的同胚且具有局部有限二维 Hausdorff 测度。我们证明了以熟悉分析定义术语的有限扭曲始终意味着以最大和最小路径拉伸术语的有限扭曲。反向在扭曲可积的情况下成立。特别地，我们证明了各种准共形性概念的等价性，从而导致了一个新的度量曲面均匀化结果。