拟共形映射与边界畸变的奇异性

Tomi Nieminen; Ignacio Uriarte-Tuero

拟共形映射与边界畸变的奇异性

复变函数 2008-02-19 v1

作者: Tomi Nieminen , Ignacio Uriarte-Tuero

摘要

我们扩展了 Jones 和 Makarov [JM] 关于平面共形映射边界畸变奇异性的著名定理。我们使用不同的技术恢复了先前的结果，此外，将该结果推广到单位球 $\B^n\subset \mathbb{R}^n$ ( $n\ge 2$ ) 的拟共形映射。我们还建立了像域边界在球面 $\partial \B^n$ 上给定大小的例外集之外的 Hausdorff (gauge) 维数的估计。此外，我们证明了该估计在本质上是尖锐的。[JM] P. W. Jones and N. Makarov: Density properties of harmonic measure. Ann. Math. 142 (1995), 427--455.

关键词

拟共形映射边界畸变奇异性 Hausdorff 维数共形映射单位球例外集

引用

@article{arxiv.0802.2356,
  title  = {Quasiconformal mappings and singularity of boundary distortion},
  author = {Tomi Nieminen and Ignacio Uriarte-Tuero},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0802.2356},
  year   = {2008}
}

备注

13 pages, 1 figure

拟共形映射与边界畸变的奇异性

摘要

关键词

引用

备注

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