关于近乎等周区域的边界
微分几何
2017-03-09 v1 偏微分方程分析
度量几何
谱理论
摘要
我们证明，具有小等周亏量的 的有限周长子集，其边界在豪斯多夫意义下逼近一个球面，直至一个测度很小的子集。在某些额外的先验积分曲率界下，我们进一步改进了这一逼近程度。作为应用，我们回答了 B. Colbois 提出的关于 Chavel 不等式的近乎极值超曲面的一个问题。
引用
@article{arxiv.1703.02587,
title = {On the boundary of almost isoperimetric domains},
author = {Erwann Aubry and Jean-François Grosjean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02587},
year = {2017}
}