度量曲面的多面体逼近及其在一致化中的应用
度量几何
2023-08-03 v2 复变函数
摘要
我们证明，任何同胚于带边二维流形（亦称长度曲面）的长度度量空间，都是具有受控几何的多面体曲面的 Gromov-Hausdorff 极限。作为一个应用，利用黎曼曲面的经典一致化定理与极限论证，我们为具有局部有限 Hausdorff 2-测度的长度曲面建立了一个一般的“单侧”拟共形一致化定理。我们的方法给出了刻画 Ahlfors 2-正则拟球面的 Bonk-Kleiner 定理的一个新证明。
引用
@article{arxiv.2107.07422,
title = {Polyhedral approximation of metric surfaces and applications to uniformization},
author = {Dimitrios Ntalampekos and Matthew Romney},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07422},
year = {2023}
}
备注
48 pages, 1 figure; improved and shortened some arguments