度量表面上单调索贝洛夫扩展及其在均匀化中的应用
度量几何
2026-01-16 v2 复变函数
摘要
我们证明了在局部有限赫尔曼2测度的度量表面上，针对边界可测的Jordan域的图的单调索贝洛夫扩展定理。随后我们利用这一结果，通过最小化单调索贝洛夫图的能量，证明了紧致度量表面的均匀化结果。
引用
@article{arxiv.2510.26458,
title = {Monotone Sobolev extensions in metric surfaces and applications to uniformization},
author = {Damaris Meier and Noa Vikman and Stefan Wenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.26458},
year = {2026}
}
备注
Simplified proof of Lemma 3.2 and added funding source