一族泊松问题的一致估计：“圆角化”
偏微分方程分析
2024-07-09 v2 微分几何
摘要
我们证明了一族在有界域族（例如，收敛到另一个域的序列）中提出的椭圆问题的一致可解性估计。我们在加权Sobolev空间和通常Sobolev空间中均提供了一致估计。当极限域是多边形而其他域是光滑时，我们的结果相当于将极限域的角部“圆角化”。证明技术基于对度量的适当共形修改，这使得这些域的并集成为一个具有边界和相对有界几何的流形。
引用
@article{arxiv.2406.04773,
title = {Uniform estimates for a family of Poisson problems: `rounding off the corners'},
author = {Benoît Daniel and Simon Labrunie and Victor Nistor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04773},
year = {2024}
}
备注
26 pages, no figures, we have included more details and have slightly changed the title