准度量测度空间中的球化与扁平化及其应用
复变函数
2020-01-03 v2
摘要
本札记旨在探讨球化与扁平化的不变性质及其在准度量空间中的应用。我们表明准度量空间上的球化与扁平化过程保持如 Ahlfors 正则与加倍性质等特性。利用这些性质，我们推广了文献 [WZ] 中近期的一个结果。我们还表明 Loewner 条件可在两个 Q-Ahlfors 正则空间之间的拟 Möbius 映射下保持。最后，我们证明 Gromov 双曲空间无穷远边界上定义的 Bourdon 度量的 Q 维 Hausdorff 测度的 Q-正则性与 Hamenstädt 度量的 Hausdorff 测度相一致。
引用
@article{arxiv.1911.01760,
title = {Sphericalization and flattening with their applications in quasimetric measure spaces},
author = {Qingshan Zhou and Yaxiang Li and Xining Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01760},
year = {2020}
}
备注
28