共形与拟正则映射下的内蕴度量

在若干简单域$G\subsetneq\mathbb{R}^n$中研究了六种不同内蕴度量与拟度量在共形和拟正则映射下的畸变。通过限制点$x,y$的绝对值，改进了单位球$\mathbb{B}^n$中点$x,y$的双曲度量与这些内蕴度量间已知不等式，并将新结果用于研究内蕴度量的共形畸变。对于两点$x,y\in\mathbb{B}^n$间的三角比度量，其共形畸变由$x,y$的双曲中点与双曲距离界定。此外，研究了拟正则与拟共形映射，并引入了Schwarz引理的新锐利版本。