关于Banach空间之间非线性映射的局部凸性

Iryna Banakh; Taras Banakh; Anatolij Plichko; Anatoliy Prykarpatsky

关于Banach空间之间非线性映射的局部凸性

泛函分析 2012-05-16 v1

作者: Iryna Banakh , Taras Banakh , Anatolij Plichko , Anatoliy Prykarpatsky

摘要

我们找到了Hilbert或Banach空间开子集之间的光滑非线性映射 $f:U\rightarrow V$ 为局部凸的条件，即存在某个 $c$ ，使得对每个正数 $\varepsilon<c$ ，每个 $\varepsilon$ -球 $B_\varepsilon(x)\subset U$ 的像 $f(B_\varepsilon(x))$ 是凸集。我们通过 $f$ 的二阶Lipschitz常数 $\mathrm{Lip}_2(f)$ 、Lipschitz开常数 $\mathrm{Lip}_o(f)$ 以及Banach空间 $X$ 的2-凸性数 $\mathrm{conv}_2(X)$ 给出了 $c$ 的下界。

关键词

局部凸性非线性映射 Banach空间 Lipschitz常数 2-凸性数 Hilbert空间

引用

@article{arxiv.1205.3412,
  title  = {On Local Convexity Of Nonlinear Mappings Between Banach Spaces},
  author = {Iryna Banakh and Taras Banakh and Anatolij Plichko and Anatoliy Prykarpatsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3412},
  year   = {2012}
}

备注

6 pages

关于Banach空间之间非线性映射的局部凸性

摘要

关键词

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