Grothendieck-Neeman 对偶与 Wirthmüller 同构
范畴论
2019-02-20 v2 代数几何
代数拓扑
K理论与同调
表示论
摘要
我们阐明了 Neeman 式的 Grothendieck 对偶与 Fausk-Hu-May 式的 Wirthmüller 同构之间的关系。我们展示了在紧生成张量三角范畴之间伴随函子存在性中的一种有趣的对称模式，其导致了一个令人惊讶的三分法：存在恰好三个伴随、恰好五个伴随，或无穷多个伴随。我们强调了所谓的相对对偶对象的重要性，并解释了它们如何在典范子范畴上产生对偶。由此得到的对偶理论足够丰富，能够捕捉代数几何中 Grothendieck 对偶、环谱理论中与 Dwyer-Greenlees-Iyengar 相关的广义 Pontryagin-Matlis 对偶，以及稳定同伦论中 Neeman 式的 Brown-Comenetz 对偶的主要特征。
引用
@article{arxiv.1501.01999,
title = {Grothendieck-Neeman duality and the Wirthm\"uller isomorphism},
author = {Paul Balmer and Ivo Dell'Ambrogio and Beren Sanders},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01999},
year = {2019}
}
备注
36 pages. Minor revision due to referee's comments. Added Examples 3.27, 4.8 & 4.9. To appear in Compositio Math