Grauert 管的几何与对称空间的复化
复变函数
2016-09-07 v1 微分几何
摘要
我们通过 Grauert 管构造研究非紧致黎曼对称空间 G/K 的典则复化。我们确定了极大的此类复化，这是一个已由 Akhiezer 和 Gindikin（Math. Ann., 1990）在另一背景下构造的域，并证明该域是 Stein 域。我们证明 G-不变复化有一种二择一情形：它要么是“刚性的”（其自同构群为 G），要么是一个 Hermite 对称空间。我们还确定了不变复化特别是极大复化何时为 Hermite 对称的。这用所涉及的对称空间的秩简单地表达出来。
引用
@article{arxiv.math/0109186,
title = {The Geometry of Grauert Tubes and Complexification of Symmetric Spaces},
author = {D. Burns and S. Halverscheid and R. Hind},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109186},
year = {2016}
}
备注
31 pages, LaTeX