亏格为零的素数幂级弱全纯模形式

令 $M_k^\sharp(N)$ 为权 $k$、级 $N$ 且仅在 $\infty$ 尖点处有极点的弱全纯模形式空间。我们为 $N\in\{8,9,16,25\}$ 显式构造了 $M_k^\sharp(N)$ 的一组典范基，并证明 $M_0^\sharp(N)$ 中基元素的许多傅里叶系数可被整除该级 $N$ 的素数的高次幂整除。此外，我们证明这些基元素满足 Zagier 对偶性质，并将 Griffin 在级 1 上的同余结果推广到级 2、3、4、5、7、8、9、16 和 25。