模形式的非零傅里叶系数
数论
2016-02-19 v3
摘要
在本文中，我们推广了 D. H. Lehmer 的结果，给出具有整傅里叶系数的 1 级尖形式 的一个充分条件，使得满足系数 的最小 必为素数。随后我们描述一种计算 的界 的方法，使得对所有 有 。作为例子，我们对 1 级、权为 k 的唯一尖形式 （其中 ）给出了显式界 ，使得对所有 有 。
引用
@article{arxiv.1504.07381,
title = {Non-vanishing Fourier coefficients of modular forms},
author = {Peng Tian and Hourong Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07381},
year = {2016}
}
备注
We add the case of $k=18$ in this revision. For the weight 16 case, we have one more polynomial which could be used to improve the bound in this case