Drinfeld对称空间上的可逆解析函数与Steinberg表示的泛扩张

Lennart Gehrmann

Drinfeld对称空间上的可逆解析函数与Steinberg表示的泛扩张

数论 2021-11-23 v2 代数几何表示论

作者: Lennart Gehrmann

摘要

最近，Gekeler证明了Drinfeld上半空间上模常数函数的可逆解析函数群同构于一个整广义Steinberg表示的对偶。在本注记中，我们证明可逆函数群是该Steinberg表示的一个泛扩张的对偶。作为一个应用，我们证明了在Darmon--Vonk意义下Hilbert模形式的刚性解析theta上循环的提升障碍可以用相关Galois表示的 $\mathcal{L}$ -不变量来计算。同样的论证适用于确定酉群的theta上循环。

关键词

Drinfeld对称空间可逆解析函数 Steinberg表示泛扩张 theta上循环 Hilbert模形式 Galois表示

引用

@article{arxiv.2012.07402,
  title  = {Invertible analytic functions on Drinfeld symmetric spaces and universal extensions of Steinberg representations},
  author = {Lennart Gehrmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.07402},
  year   = {2021}
}

备注

19 pages, new section about the Dedekind-Rademacher cocycle, to appear in Research in the Mathematical Sciences

Drinfeld对称空间上的可逆解析函数与Steinberg表示的泛扩张

摘要

关键词

引用

备注

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