Specht 模分解为 Schur 模限制的交错和

Schur 模给出了一般线性群 $\mathrm{GL}_t$ 的不可约多项式表示。将对称群 $\mathfrak{S}_t$ 视为 $\mathrm{GL}_t$ 的子群，我们可将 Schur 模限制到 $\mathfrak{S}_t$ 并将其分解为 Specht 模（即 $\mathfrak{S}_t$ 的不可约表示）的直和。我们给出一个等变 Möbius 反演公式，用以在 $t$ 较大时对 $\mathfrak{S}_t$ 表示环中的该展开式求逆。除用复合（plethysms）表示的显式公式外，我们证明所出现的系数按次数交错变号。特别地，这使我们能定义一类新的对称函数基，其结构常数为稳定 Kronecker 系数，并以交错符号展开为 Schur 基。