规范Landau-Ginzburg模型的分级倾斜及其几何应用

本文为射影簇上向量丛中正则截面的规范Landau-Ginzburg模型发展了分级倾斜理论。我们的主要理论结果在特定条件下将此类截面$s$的零点轨迹$Z(s)$的有界导出范畴描述为非交换商代数$\Lambda/\langle s\rangle$的分级奇点范畴：$D^b(\mathrm{coh} Z(s))\simeq D^{\mathrm{gr}}_{\mathrm{sg}}(\Lambda/\langle s\rangle)$。几何应用均来自齐次规范线性sigma模型。在此情形下，$\Lambda$是定义模型$\mathbb{C}^*$-等变仿射GIT商的不变量环的非交换解消。我们获得了以下簇族导出范畴的纯代数描述：完全交、各向同性辛和正交Grassmann流形、Beauville-Donagi IHS 4-fold。