紧致Gauduchon流形上的稳定Higgs丛

设$M$是一个配备Gauduchon度量的紧致复流形。若$TM$是全纯平凡的，且$(V, \theta)$是$M$上的一个稳定$SL(r,{\mathbb C})$-Higgs丛，则我们证明$\theta= 0$。我们证明，对于紧致Kaehler流形，Higgs丛与基本群表示之间的对应关系不能推广到紧致Gauduchon流形。这是通过将上述结果应用于$G/\Gamma$来完成的，其中$\Gamma$是复半单群$G$的一个离散无挠余紧子群。