具有有限群作用的代数簇的 Grothendieck 环
代数几何
2017-06-06 v1
摘要
我们定义了具有有限群作用的代数簇的 Grothendieck 环，并证明轨道欧拉示性数以及高阶欧拉示性数可定义为从该环到整数环的同态。我们描述了该环上的两个自然 -结构以及其上的相应幂结构，并证明其中之一的幂结构是有效的。我们定义了具有等变向量丛的代数簇的 Grothendieck 环，并证明广义（“motivic”）高阶欧拉示性数可定义为从该环到由复仿射线类的幂扩展的代数簇 Grothendieck 环的同态。我们给出了圈积（wreath products）的广义高阶欧拉示性数生成级数的 Macdonald 类型公式的类似物。
引用
@article{arxiv.1706.00918,
title = {Grothendieck ring of varieties with finite groups actions},
author = {S. M. Gusein-Zade and I. Luengo and A. Melle-Hernández},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00918},
year = {2017}
}