映射的 Grothendieck 环上的幂结构

环上的幂结构是一种为形如 $(1+a_1t+a_2t^2+\ldots)^m$ 的表达式赋予意义的方法，其中 $a_i$ ($i=1, 2,\ldots$) 和 $m$ 是该环的元素。复拟射影簇的 Grothendieck 环上的（自然）幂结构在许多应用中被证明是有用的。我们讨论了簇的某些 Grothendieck 环上的 $\lambda$ 结构与幂结构的新例子。主要例子是复拟射影簇映射的 Grothendieck 环。我们描述了其上的两个导出相同幂结构的自然 $\lambda$ 结构。我们证明了该幂结构是有效的。用该幂结构的术语，我们写出了一些包含 Hilbert-Chow 态射类的方程。我们描述了该构造对于带有附加结构的簇映射的一些推广。