Kontsevich特征类作为构型空间丛的拓扑不变量
几何拓扑
2026-03-11 v3
摘要
Kontsevich特征类是带有同调球面纤维的框架光滑纤维丛的不变量。Watanabe曾证明，它们可用于区分所有作为拓扑纤维丛均为平凡的光滑 -丛。在本文中，我们表明Kontsevich类的这种能力是如下原理的显现：光滑流形上的“实爆破”构造本质上依赖于其光滑结构，因此，给定光滑流形（或光滑纤维丛），由 通过实爆破构造的空间的拓扑不变量有可能区分 上的光滑结构。主要定理指出，光滑框架丛 的Kontsevich特征类由 的2点构型空间丛的拓扑和框架数据所决定。
引用
@article{arxiv.2302.03021,
title = {Kontsevich's Characteristic Classes as Topological Invariants of Configuration Space Bundles},
author = {Xujia Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.03021},
year = {2026}
}
备注
54 pages. v3 update: minor changes correcting typos and improving the exposition; added a rephrasement of the main theorem; added references. v2 update: corrected minor mistakes and a gap in Section 3.2; added Section 3.3; Section 5 is largely rewritten (v1 contains major mistakes); added 2 figures