超复曲面上的稳定丛

超复流形是一个装备了三个满足四元数关系的复结构 $I, J, K$ 的流形。设 $M$ 是一个装备了超复结构的 4 维紧光滑流形，$E$ 是 $M$ 上的向量丛。我们证明 $E$ 上反自对偶联络的模空间也是超复的，并容许一个强 HKT 度量。我们还研究具有 $(4,4)$-超对称的流形，即装备了一对具有相反挠率的强 HKT 结构的黎曼流形。在 Hitchin 与 Gualtieri 的广义复几何语言中，$(4,4)$-流形被称为“广义超凯勒流形”。我们证明若 $M$ 装备了 $(4,4)$-结构，则 $M$ 上反自对偶联络的模空间是一个 $(4,4)$-流形。