复幂零流形的典范丛及其在超复几何中的应用
微分几何
2009-07-14 v4 代数几何
复变函数
摘要
幂零流形是幂零群 与其余紧离散子群的商。复幂零流形是指装备有 -不变复结构的幂零流形。我们证明了复幂零流形具有平凡典范丛。这一结果被用于研究超复幂零流形（即具有满足四元数关系的三重 -不变复结构的幂零流形）。我们证明了超复幂零流形容许 HKT（带挠率的超凯勒）度量，当且仅当其底层的超复结构是阿贝尔的。此外，幂零流形上的任何 -不变 HKT 度量相对于所有相关的复结构都是平衡的。
引用
@article{arxiv.0712.3863,
title = {Canonical bundles of complex nilmanifolds, with applications to hypercomplex geometry},
author = {Maria Laura Barberis and Isabel G. Dotti and Misha Verbitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3863},
year = {2009}
}
备注
19 pages, v. 4, added reference to arXiv:0803.2048 by S. Rollenske