复 Finsler 度量的刻画

Munteanu 定义了强伪凸复 Finsler 流形 $(M,F)$ 的典范联络。我们首先证明：典范联络的全纯截面曲率张量与 $F$ 的 Chern-Finsler 联络的相应张量一致，当且仅当 $F$ 是 K\"ahler-Finsler 度量。我们还研究了当 $M$ 紧致时这两种联络的 Ricci 曲率（相应地，数量曲率）之间的关系。作为应用，给出了平衡复 Finsler 度量的两个刻画。接下来，我们得到了平衡复 Finsler 度量为 K\"ahler-Finsler 的充要条件。最后，我们研究了平衡复 Finsler 度量的共形变换。