Finsler 几何的度量方法
微分几何
2023-08-14 v2
摘要
在 Finsler 几何的标准方法中，度量定义为垂直 Hessian，而 Chern 或 Cartan 联络仅作为拉回切丛上许多可能的自然线性联络中的两种。本文表明，度量的 Hessian 性质、非线性联络以及 Chern 或 Cartan 联络均可由度量与 Finsler 联络之间若干相容性公理导出。该结果为 Finsler 几何提供了一种适于场论的度量表述，并已在类 Einstein-Cartan 的 Finsler 引力方法中证明是有用的。
引用
@article{arxiv.2107.09227,
title = {A metrical approach to Finsler geometry},
author = {E. Minguzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09227},
year = {2023}
}
备注
Latex, 24 pages. v2: minor changes in the introduction