Finsleroid 引出保角联络
微分几何
2009-10-07 v1 度量几何
摘要
Finsler 单位球称为 {\it Finsleroid}，如果其覆盖指标线是常曲率空间。我们证明，具有此类指标线的 Finsler 空间具有一个显著性质：切空间是共形平坦的，且共形因子对 Finsler 度量函数呈幂依赖关系。令人惊奇的是，在此类空间中，由指标线上的测地弧定义的双向量角可以很容易地从共形变换得到的黎曼空间中诱导出来，这为诱导联络系数和伴随曲率张量开辟了直接途径。因此，我们成功地将 Levi-Civita 联络从黎曼空间诱导到 Finsleroid 空间，得到了等距联络。由此产生的联络系数不是对称的。然而，度量条件成立良好，即 Finsleroid 度量张量的协变导数恒为零。我们详细显式地评估了由 型轴向 Finsleroid 强调的特例。关键词：Finsler 度量，联络，曲率，共形性质。
关键词
引用
@article{arxiv.0910.0935,
title = {Finsleroid gives rise to the angle-preserving connection},
author = {G. S. Asanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0935},
year = {2009}
}