具 Berwald 与 Landsberg 条件的 Finsleroid--Finsler 空间
微分几何
2007-05-23 v1 度量几何
摘要
我们阐述 Finsleroid--Finsler 空间的概念，包括正定与不定情形。相关的角、标量积与距离函数的概念得到阐明。若 Finsleroid--Finsler 空间为 Landsberg 型，则 Finsleroid 荷为常数。Finsleroid--Finsler 空间被证明为 Berwald 空间，当且仅当 Finsleroid--轴 1-形式关于相伴黎曼度量平行，且同时 Finsleroid 荷为常数。找到了 Finsleroid--Finsler 空间为 Landsberg 型的必要充分条件，其显式且简单。相伴曲率张量的结构已得到阐明。
引用
@article{arxiv.math/0603472,
title = {Finsleroid--Finsler Space with Berwald and Landsberg Conditions},
author = {G. S. Asanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603472},
year = {2007}
}