芬斯勒空间的 Landsberg 方程

给定一个芬斯勒空间，我们引入一个称为 Landsberg 方程的偏微分方程组。基于对 Landsberg 方程的仔细分析，并观察到解空间在切闵可夫斯基空间的线性等距变换下是不变的，我们证明了 Landsberg 类型的 $(\alpha_1, \alpha_2)$-度量必须是 Berwald 度量。这表明，寻找“独角兽”（芬斯勒几何中长期存在的开放性问题之一）即使在非常广泛的 $(\alpha_1,\alpha_2)$-度量类中也不可能成功。